Vědci rozluštili babylónskou tabulku. Zcela mění pohled na dějiny matematiky

Plimpton 322

Plimpton 322

Foto: Profimedia.cz

Matematika je jednou z těch nejstarších věd, ale je zvláštní, že trigonometrii znali už staří Babyloňané. Dokazuje to nález hliněné tabulky na počátku 20. století, podle níž byla trigonometrie známa ještě 1000 let před Pythagorem. Babylonská tabulka trigonometrie dostala název Plimpton 322 a je stará 3700 let. Nové výzkumy a analýzy navíc ukázaly, tabulka toho ukrývá mnohem více. Její tajemství bylo konečně rozluštěno. 

Zvláštní je, že přestože byla hliněná tabulka nalezena již před více než 100 lety, od té doby se ještě nikomu nepovedlo ji pochopit. Babylonská hliněná tabulka vznikla kolem roku 1800 př. n. l. v Mezopotámii, ale objevil ji až na konci 19. století diplomat a obchodník se starožitnostmi Edgar Banks. Tato osobnost byla i postavy slavného filmového archeologa Indiany Jonese.

Více než 70 let mate tabulka matematiky z celého světa, a ještě nikomu se ani přes četné pokusy nepovedlo rozluštit její účel. Až dosud. Na video se podívejte zde:

Zdroj: Youtube

Záhada babylonské tabulky trigonometrie odhalena

Tabulka o velikosti mobilního telefonu má čtyři sloupce a 15 řádků s čísly. Je psána klínovým písmem s použitím sexagesimální soustavy, jejímž základem je číslo 60, nikoli tedy daleko běžnější desítkovou soustavu.

K čemu tabulka sloužila, se podařilo zjistit vědcům z Univerzity v Novém Jižním Walesu. Jejich nový výzkum ukázal, že babylonský artefakt obsahuje nejstarší a zcela přesnou trigonometrickou tabulku na světě. Tabulka navíc odhalila i odlišný přístup starých Babyloňanů k aritmetice a geometrii a je jasným důkazem toho, že znali trigonometrii ještě dříve než Řekové.

Za otce trigonometrie, tedy nauky o trojúhelnících a vztazích mezi nimi, je pokládán řecký astronom Hipparchos, jenž ji vymyslel v Egyptě kolem roku 120 před naším letopočtem. Babylonská tabulka trigonometrie pomáhala například při triangulaci, tedy při zjišťování souřadnic a vzdáleností. Jenže se ukázalo, že Plimpton 322, sloužící ke stejnému účelu, je o tisíc let starší než Hipparchos. "Představuje jednodušší a současně přesnější trigonometrii, která má oproti té naší mnoho výhod,“ shrnují autoři studie.

Podle doktora Daniela Mansfielda Plimpton 322 obsahuje zvláštní vzorec čísel zvaný pythagorejské trojice. "Nový výzkum odhalil, že Plimpton 322 popisuje tvary pravoúhlých trojúhelníků pomocí nového druhu trigonometrie založené na poměrech, nikoli na úhlech a kružnicích. Jedná se o fascinující matematické dílo, které prokazuje nepochybnou genialitu,“ konstatuje Mansfield. 

Plimpton 322

Vědci rozluštili nápis na 4000 let staré desce. Přepsal dějiny matematiky

Umění starých Mezopotámců

Analýza hliněné destičky a objasnění jejího účelu jsou důkazem, že již před 3700 znali v Mezopotámii složité matematické metody. Navíc vědci a matematici tvrdí, že některé z těchto metod jsou dokonce v mnohém zajímavější než ty, jež využíváme dnes. Plimpton 322 má tedy prokazatelně velký význam pro moderní svět a ačkoli babylonská matematika není již více než 3000 let v módě, má možné praktické využití v geodézii, počítačové grafice a vzdělávání.

Tabulka dokázala, že starověcí písaři prováděli složitý úkol generování a třídění čísel na desce, aniž by bylo jasné proč. Jde o nejstarší a nejpřesnější trigonometrické výpočty, které starověcí matematici používali ke stavbě paláců i zavlažovacích kanálů.

Tabulka obsahuje takzvané pythagorejské trojice neboli matematické příklady rovnice a2 + b2 = c2, jež jsou na tabulce popsány tvary pravoúhlých trojúhelníků pomoci zvláštní trigonometrie založené na poměrech, nikoliv na úhlech a kruzích.

Tabulka je tak jedinečnou ukázkou práce starověkého matematického génia. „Obsahuje nejen nejstarší trigonometrickou tabulku na světě, ale také jde o zcela přesnou tabulku – díky velmi odlišnému přístupu Babyloňanů k aritmetice a geometrii,“ říká Mansfield.

Starověký svět nás má stále co učit. Navíc babylonská tabulka trigonometrie není jediná. Vědci vědí, že existuje pokladnice babylonských tabulek, z nichž byl dosud prozkoumán pouze zlomek a navíc je většina z nich, včetně Plimptonu, velmi poškozená. Plimpton 322 nabízí důkazy, že průkopníky trigonometrie byli Babylóňané, nikoli Řekové.

Podle soudobých matematiků není tabulka pouze archeologickou bizarností, na kterou se občas někdo přijde podívat do muzea. Lze ji docela dobře aplikovat i pro moderní svět, zejména pro vzdělávání nebo počítačovou grafiku.

 

Zdroje:

www.ancientpages.comct24.ceskatelevize.czmysteriesrunsolved.com