Hádanka se točí kolem zdánlivě jednoduchého uspořádání geometrických tvarů: dvou trojúhelníků a dvou šestibokých objektů… z nichž jako by se ztratila kostička pouze jejich přeskupením. Překvapivě až 98 % lidí nedokáže rozluštit, kde se kostička v této matoucí iluzi nachází. Pojďme se ponořit do složitostí tohoto nepolapitelného hlavolamu a prozkoumat teorie, které se týkají jeho řešení. Za hlavolamem, který se jmenuje Curryho paradox, stojí newyorský amatérský kouzelník Paul Curry.
A malá nápověda? Všímejte si detailů!
„Škatulata“ se zahýbou a náhle je problém
Hádanka začíná uspořádáním trojúhelníků a mnohostěnů, jak je znázorněno na ilustraci zde:
Pokud ovšem objekty pouze přeskupíte, najednou se jeden dílek, jedna malá kostička ztratí, aniž by se změnil finální tvar. Zdá se najednou, že v daných tvarech není pro krychli místo, přestože tam předtím byla. Právě tato zdánlivá nemožnost činí hádanku tak poutavou, ale zároveň frustrující.
Na začátku máme pravoúhlý trojúhelník o rozměrech 13 x 5 dílků (kostiček). Jeho obsah je rozdělený na čtyři části tak, jak vidíte na obrázku výše. Když ale objekty přeskupíme, nejsou kompletní.
Zasvěcené video na YouTube s názvem Vysvětlení hlavolamu chybějícího čtverce nám naštěstí předkládá matematické vysvětlení rozdělením hlavolamu na základní složky.
Podívejte se:
Jak to vidí náš mozek
Video nám odhaluje chybu v našem vnímání, která způsobuje, že přehlížíme skutečné umístění kostičky. Jak video vysvětluje: „Záhada chybějícího čtverce je klasický geometrický hlavolam, který klame náš mozek, aby vnímal paradoxní situaci."
Ukazuje se, že tento hlavolam má kořeny v optických klamech a matematických chybách. Uspořádání trojúhelníku a čtverce vytváří iluzi chybějícího čtverce, což nás vede k mylnému přesvědčení, že kostička musí zabírat tento neexistující prostor.
Záhada chybějícího čtverce je důkazem síly zrakových klamů a toho, jak mohou oklamat naše vnímání. Poukazuje na hranice našeho chápání a připomíná, že náš mozek je náchylný k předsudkům a mylným představám.
Za všechno skutečně může jen náš vizuální systém. Máme totiž tendenci vše zjednodušovat natolik, že nám nakonec vyjde nesmysl.
Vysvětlení je prosté
Jak to už bývá, vysvětlení je skutečně jednoduché: Ani jeden z představených útvarů totiž není pravý trojúhelník. Nejdelší strana domnělých „trojúhelníků“, přepona, je totiž trochu ohnutá a má nepravidelný sklon. Takže i celý trojúhelník je zdeformovaný, promáčklý směrem dolů, pak zase nahoru, což na první pohled nevidíme.
Červený trojúhelník má poměr stran 2,67, zatímco modrý trojúhelník 2,5. Konečně celý útvar má pak rozměry 13 x 5, poměr jeho stran je tedy 2,6. Každý trojúhelník je jiný.
V případě, že by se jednalo o skutečný trojúhelník, tyto poměry by musely být stejné. Pak bychom kostičku neztratili.
Curryho paradox dodnes mate naprostou většinu lidí. Klamná povaha hádanky spočívá v optických klamech a matematických paradoxech, které zkreslují naše vnímání. Uspořádání trojúhelníků a jiných objektů v pravoúhlém trojúhelníku klame naši mysl, aby se domnívala, že jedna kostička zmizela, i když ve skutečnosti jde o produkt našich kognitivních předsudků.
Alarmující je, jak snadno lze náš mozek oklamat. Pokud se tedy přistihnete, že přemýšlíte nad tím, kde se kostka nachází, pamatujte, že odpověď někdy nespočívá v samotném hlavolamu, ale v předsudcích a omezeních naší vlastní mysli.
Zdroje: zoom.iprima.cz, en.wikipedia.org/wiki/Currys_paradox, mathigon.org/task/currys-paradox
