Výprava opustila břehy Francie na lodích Boussole a Astrolabe. Bez potíží obeplula Jižní Ameriku a pokračovala na sever přes Havajské ostrovy až k Aljašce, odkud zamířila do východní Asie. Cesta přes Pacifik Francouzům zabrala zhruba sto dní.
V čínském Macau La Pérouse výhodně prodal kožešiny zakoupené na Aljašce a se svými muži se spravedlivě rozdělil o zisk. Jako kapitán byl všemi milován. Trable se ale jeho expedici nevyhnuly: v prosinci roku 1787 byla dvacítka námořníků pobita domorodci na souostroví Samoa.
Opravdová tragédie však na výpravu teprve čekala. Francouzské lodě se následujícího roku ztratily u australských břehů a po dlouhé roky o nich v rodné zemi nikdo neslyšel.
Teprve v roce 1826 objevil cestovatel Peter Dillon na jednom z dnešních Šalomounových ostrovů francouzské meče a další předměty, o kterých se domníval, že mohly patřit ztracené La Pérousově posádce. Podle místních obyvatel tyto věci pocházely od bělochů, jejichž dvě lodě před lety ztroskotaly na útesech u ostrova Vanikoro. Dillon se do označených míst okamžitě vydal a opravdu zde našel námořní kotvy a pozůstatky lodních děl.
Pokud můžeme věřit výpovědi místních, část La Pérousových mužů se stala obětí kanibalských domorodců, další část ostrov opustila na plavidle zhotoveném z vraku lodi. Zůstali jen dva muži, podle všeho pán a sluha. Tito trosečníci pak na Vanikoru žili až do smrti, která je zastihla pár let před Dillonovým příjezdem. Pravděpodobně se jednalo o samotného La Pérouse a jeho nejvěrnějšího člena posádky.
Přitom chybělo málo a totožnost přeživších byla objasněna. Na sklonku roku 1790 totiž kolem ostrova Vanikoro proplul anglický kapitán Edward Edwards, který zde zahlédl kouřové signály. Bohužel jim ale nevěnoval pozornost, protože jediné, co ho zajímalo, byli vzbouřenci z lodi Bounty, kteří se před ním skrývali někde v Tichomoří. Usoudil, že vzbouřenci by na sebe neupozorňovali kouřem, a tak u ostrova nezakotvil. Kdyby byl tento tvrdý a obávaný muž projevil více zájmu a empatie, mohl se zapsat do dějin jako hrdina, který zachránil přeživší členy La Pérousovy expedice.
