Protiintuitivní jednání
Monty Hallův problém, matematické řešení pravděpodobnostní otázky, spočívá v tom, že si soutěžící musí vybrat jedny z tří nabízených dveří. Za každými se nachází výhra. Jen jedny z nich však představují výhru vysoké ceny, například v podobě luxusního auta.
Ostatní dvoje dveře pak ukrývají něco méně žádoucího - kozu. Úkol soutěžícího je tedy jasný. Vybrat takové dveře, za kterými je schovaná hodnotná výhra. To ovšem není vůbec jednoduché.
Zapeklitost soutěže tkví v tom, že poté, co si soutěžící vybere dveře, Monty Hall otevře jiné. Ty, za kterými hlavní výhra nebyla. Pak soutěžící dostal další šanci, tentokrát měl na výběr ze zbývajících dvou dvěří.
Ačkoli se může zdát, že v tento okamžik je šance na výhru "fifty fifty", realita je jiná. Monty Hall přesně ví, jaké dveře i v tomto případě otevřít, aby soutěžící zkrátka nevyhrál. Podle Marylin Savasové z časopisu Parade je jedinou šancí, jak vyhrát, protiintuitivní jednání.
Fascinující hádanka
Důvodem je fakt, že Monty Hallův problém je ve skutečnosti fascinující pravděpodobnostní hádankou. Na začátku má každý šanci 1:3, že si vybere dveře s hlavní cenou a šanci 2:3, že jeho volba padne na dveře s kozou.
Pro více informací se podívejte na toto video:
Pokud byla první volba soutěžícího dveře s kozou, Monty nemá jinou možnost než odhalit druhé dveře s kozou. Pokud však první volbou byly dveře s hlavní cenou, může Monty odhalit kterékoli ze dvou "kozích" dveří.
Pokud by ale soutěžící po Montyho odhalení zvolené dveře vyměnil, zvýšil by pravděpodobnost výhry hlavní ceny na dvě třetiny, zatímco setrvání u původní volby by znamenalo pouze třetinovou šanci. Prohození dveří tedy nabízí největší šanci na výhru.
Právě toto tvrzení, publikované v článku Savasové, vyvovalo skutečnou pohromu. Jde totiž o střet intuice s logikou pravděpodobnosti. Naše intuice nás v tomto scénáři často zavádí na scestí, protože máme tendenci předpokládat, že když Monty odhalí jedny z kozích dveří, nemá to žádný vliv na pravděpodobnost zbývajících dveří. To je ovšem velký omyl.
Klíčem k pochopení Montyho Hallova problému je uvědomění, že Monty neotvírá dveře náhodně. Jeho jednání je strategické. Jediným jeho pravidlem je, že nesmí odhalit hlavní cenu. Tento nenáhodný aspekt problému mění pravděpodobnost.
Monty Hallův problém je tedy v rozporu s lidským instinktem, přesto je ale právě toto jednání prokazatelně pravdivé. Zpochybňuje naši intuici a osvětluje zajímavý svět pravděpodobnosti.
www.historicmysteries.com, en.wikipedia.org, betterexplained.com
