en.wikipedia.org, www.sciencedirect.com, www.nationalgeographic.com

Hliněná tabulka Plimpton 322 je pozoruhodná tím, že obsahuje seznam takzvaných pythagorejských trojic, což jsou množiny celých čísel, která splňují Pythagorovu větu. Jak už ze školy víme, jedná se o základní pojem v matematice a popisuje vztah mezi stranami pravoúhlého trojúhelníku. O Plimptonově tabulce byly publikovány i četné studie.

Pravěké výpočty byly skutečně přesné

Tabulka Plimpton 322 obsahuje 15 řádků a čtyři sloupce čísel a předpokládá se, že tato čísla používali starověcí babylonští písaři k výpočtu rozměrů pravoúhlých trojúhelníků pro různé stavební a zeměměřičské účely.

Čísla na tabulce jsou uspořádána systematicky a tabulka je již mnoho let studována matematiky a historiky ve snaze pochopit přístup Babyloňanů k matematice. Díky této tabulce se nám povedlo objasnit, že Babylóňané znali Pythagorovu větu více než tisíc let předtím, než byl její objev tradičně připsán řeckému matematikovi Pythagorovi.

Pythagorova věta trochu jinak

Babylonský přístup k používání pythagorovské trojčlenky se však lišil od dnešního způsobu a o tabulce a přístupu Babyloňanů k matematice se stále můžeme mnohé dozvědět.

Artefakty ze starověkých civilizací nám umožňují nahlédnout do jejich složitých společenských a vědeckých výdobytků. Složité artefakty nám nabízejí větší okno a Plimpton 322 je nepopiratelně složitý. Díky němu však můžeme pochopit již zapomenutý starověký přístup k trigonometrii, který je založen na přesných sexagesimálních poměrech.

Přibližná povaha moderní trigonometrie je natolik kulturně zakotvena, že o ní nepřemýšlíme. I proto je takovým překvapením, když moderní vědci zjistili, že již dávno zapomenutá kultura vyvinula trigonometrii, která ve skutečnosti obsahuje pouze přesné informace.

Na video o této přesné tabulce se podívejte zde:

Zdroj: Youtube

Závěry studií

Vědci při jedné z analýz tabulky došli k závěru, že byla natolik přesná, že jakékoli nepřesnosti byly spíše důsledkem používání tabulky než tabulky samotné. Plimpton 322 je tak možné považovat za velmi exaktní sexagesimální trigonometrickou tabulku, která má navíc některé optimalizované principy.

Plimpton 322 je první trigonometrická tabulka a také jediná přesná trigonometrická tabulka. „Iracionální čísla a jejich aproximace jsou považovány za nezbytné pro klasickou metrickou geometrii, ale zde jsme ukázali, že ve skutečnosti nejsou pro trigonometrii nezbytné. Kdyby kostky dějin padly jinak a hluboké matematické znalosti písaře, který vytvořil Plimpton 322, nebyly ztraceny, pak by se velmi pravděpodobně vedle našeho úhlového přístupu vyvinula trigonometrie založená na poměrech,“ uzavřeli matematici studii, která vyzdvihuje tabulku do skutečné špice matematiky jako vědy obecně.

Plimpton 322 v dnešním světě

Tato nová interpretace P322 významně pozvedá postavení babylonské matematiky a obrovské množství nepřeložených tabulek pravděpodobně skrývá mnoho dalších překvapení, která čekají na svá objevení.

Ač je objev trigonometrie připisován starým Řekům, tento objev je nyní třeba přehodnotit ve světle mnohem staršího, výpočetně jednoduššího a přesnějšího babylonského stylu exaktní sexagesimální trigonometrie. Plimpton 322 je navíc natolik historicky významný, že přináší základní předpoklady naší vlastní matematické kultury.