Světlana se narodila v roce 1926 jako druhé dítě Josifa Stalina a Naděždy Allilujevové, stranické soudružky, která se za čtyřicetiletého Stalina provdala už v osmnácti letech. Když bylo Světlaně šest let, maminka náhle zemřela. Dětem bylo řečeno, že příčinou smrti byl zánět pobřišnice. Teprve o deset let později se Světlana při četbě britského tisku dozvěděla, že se matka ve skutečnosti zastřelila, protože už nemohla dále snášet názorové neshody s manželem.

Světlana nebyla dívkou, která by jen tak něčemu uvěřila. Od mládí se vyznačovala bystrým myšlením a dostalo se jí kvalitního vzdělání, takže o celé věci nejprve popřemýšlela a začala se shánět po detailech a důkazech. Chtěla vědět, jak vztah mezi matkou a otcem ve skutečnosti vypadal, ale nikdo jí nedal jasnou odpověď. Ve straně panovala atmosféra všudypřítomného strachu a jakékoli slovo proti Stalinovi znamenalo rozsudek smrti.

Teprve po válce jí chůva na své smrtelné posteli prozradila, jak toho listopadového rána roku 1932 našla Naděždu na zemi v její ložnici s pistolí v ruce. Ležela v tratolišti krve a nebylo jí už pomoci.

Pravda o matčině smrti však nebyla jediným důvodem, proč se Světlana začala vůči otci názorově vymezovat. Pochybnosti o jeho stylu vlády v ní vzrůstaly už při studiu historické fakulty, která z ní měla vychovat údernou marxistku. Stal se však pravý opak. Světlana si při své inteligenci nemohla nevšimnout, že ideál komunismu a reálná situace v Sovětském svazu k sobě mají hodně daleko.

Ještě ke všemu se Světlana v posledním ročníku gymnázia bláznivě zamilovala. Jejím idolem byl o 24 roky starší židovský spisovatel Alexej Kapler. V té době byl sice ženatý, ale nebránil se úletům, a mladičkou Světlanu prý horoucně miloval. Oba se ale po letech ve vzpomínkových rozhovorech dušovali, že šlo o náklonnost čistě platonickou.

Stalin nicméně neměl pro románek své dcery pochopení. Když se dozvěděl, že si s Kaplerem telefonuje a dostává od něj milostné dopisy, rozzuřil se způsobem, kterého se od něj Světlana nenadála: uštědřil jí pár facek a veškerou korespondenci před jejíma očima spálil. Kapler poté mohl o své lásce rozjímat v táboře nucených prací na Sibiři, kam byl poslán za údajnou špionáž.

Světlana pak prošla třemi nevydařenými manželskými svazky, z nichž se narodil syn Josif a dcera Káťa. U žádného z mužů ale nenašla ten pravý opěrný bod, který by jí pomohl v životě zakotvit. Největší neklid přitom měla ve vlastním nitru. Postupně se dozvídala o politických procesech a popravách členů rodiny její matky i příbuzných první Stalinovy manželky.

"Když nás matka opustila, Stalin zůstal úplně sám. A myslím, že to, co později ve 30. letech a za války následovalo, bylo výsledkem jeho totální samoty na špičce světa. Nikdo se s ním už nehádal," přiblížila Světlana svůj názor britským novinářům.

Když se Nikita Chruščov v roce 1956 chystal Stalina veřejně odsoudit, nejprve kontaktoval Světlanu a dal jí projev přečíst, aby nebyla v šoku, až ho uslyší z jeho úst.

Na počátku 60. let se Světlana sblížila s indickým překladatelem Bradžéšem Sinhou. Chruščov by býval jejich sňatku nebránil, ale v době, kdy došlo na zásnuby, stál u moci už jeho nástupce Kosygin, a ten proti svatbě rázně zakročil. Obával se, že by si Ind mohl odvézt manželku do své vlasti.

Vláda Světlaně ani nepovolila odjet se Sinhem do Indie na návštěvu jeho rodiny, i když k tomu byl pádný důvod - překladatel byl totiž vážně nemocný a přál si umřít ve své domovině. Nakonec zůstal v Sovětském svazu a zemřel Světlaně v náručí.

Světlana se po této události se sovětskou politikou nadobro rozešla. Požádala Brežněva, aby mohla dopravit urnu se Sinhovými ostatky do Dillí, a ujistila ho, že bude za deset dnů zpátky. Domů se už ale nevrátila. Po sérii diplomatických peripetií si k naprostému zděšení sovětské vlády našla cestu do Spojených Států.

Zde se opět provdala a ještě jednou otěhotněla, manželství však zase zkrachovalo už po dvou letech. Zbyla jí po něm dcera Olga a příjmení Petersová, které si už nechala do konce života.

Vnitřní neklid ji ale neopustil ani v Americe. Pořád žila s nálepkou "Stalinovy dcery" a nemohla se vyrovnat s rodinnou minulostí. "Jedni lidé říkali, hele, dcera Stalina, dcera Stalina, jako kdybych chodila okolo s pistolí a střílela Američany. Druzí říkali, ne, ona se k nám přistěhovala, je občankou Ameriky. Já ale nejsem jedno ani druhé, stojím někde mezi tím," vysvětlila sama Světlana.

V 80. letech se rozhodla do Ruska vrátit, ale tamní poměry a zřejmě také nedorozumění s rodinou ji přiměly znovu odcestovat na západ. Nějakou dobu pobývala v Británii, než ji to zaválo zpátky do USA. Dožila v pečovatelském domě ve státě Wisconsin, kde také 22. listopadu 2011 zemřela.