V tomto případě by Růženka dobrovolně podstoupila experiment. Dostala by tyto informace: V neděli bude uspaná. Poté bude jednou nebo dvakrát probuzená, vyslechnutá a znovu uložená k odpočinku lékem vyvolávající amnézii. O tom, kolikrát ji odborníci přivedou zpět k vědomí, rozhodne hod mincí. V případě, že padne panna, princezna se probudí pouze jednou v pondělí. Pokud se objeví orel, procitne jak v pondělí, tak v úterý.
Na konci pokusu dívka vstane s úsměvem na rtech. Je středa, což ale netuší. Dostane otázku: S jakou pravděpodobností padla v neděli panna?
Hádanka o Šípkové Růžence
Takzvanou Hádanku o Šípkové Růžence poprvé formuloval v 80. letech minulého století americký filozof Arnold Zuboff, v rámci svého výzkumu teorie rozhodování. V roce 1999 ji následně zpopularizoval emeritní profesor filozofie na Massachusetts Institute of Technology Robert Culp Stalnaker. Od té doby nedává odborníkům spát. Neexistuje na ni totiž jasná odpověď.
Na první pohled by se mohlo zdát, že pravděpodobnost, že v neděli padla panna je 50 na 50. Existují však také nezvratné argumenty ve prospěch pravděpodobnosti ⅓. V pondělí se totiž princezna probouzí s dvojnásobnou šancí.
Zapeklitá Růženka
Hádanku lze řešit jak empiricky, tak matematicky. Můžete zkusit stokrát hodit mincí a pak porovnat, kolikrát padla panna nebo orel. Filozof Adam Elga z Princetonské univerzity se však obrátil na rovnice. „Pokud se Šípkové Růžence po probuzení řekne, že dnes je pondělí (P), pak je pravděpodobnost pondělí/panna (P, P) a pondělí/orel (P, O) nesporně stejná: Pravděpodobnost P(P, P) = P(P, O) = ½. Navíc, v případě, že princezna vstane a zjistí, že byl hozen orel, pak může být jak pondělí (P), tak úterý (Ú), což znamená, že P(P, O) = P(Ú, O) = ½,” píše ve své studii Sebe-lokační víra a problém Šípkové Růženky.
Jak vyřešit hádanku o Šípkové Růžence?
Ukazuje se tedy, že tři hodnoty jsou stejné. „Jinými slovy, protože Šípková Růženka se v případě orla probudí dvakrát častěji, než v případě panny, měla by odpovědět ⅓,” vysvětluje vědec. Řada expertů však s tímto výpočtem nesouhlasí.
David Kellogg Lewis, jeden z nejvýznamnějších filozofů 20. století tvrdil, že Růženka neměla žádné informace o probíhajícím experimentu. Věděla pouze, že padne buď panna nebo orel. V tomto případě by odpověděla, že pravděpodobnost je ½.
Zapeklitá hádanka podle matematiků a filozofů skvěle ukazuje, jak funguje naše rozhodování a jak přesvědčení může vést k několika racionálním závěrům. Také podtrhuje rozdíl mezi počtem experimentálních možností a možnými zkušenostmi někoho v rámci pokusu. Co myslíte? Jaké má řešení?
Zdroje: www.en.wikipedia.org, www.academic.oup.com, www.scientificamerican.com, www.philpapers.org
